b = (a and (not
b = (a and (not b)) or ((not a) and b).
Кстати говоря, левая и правая части последнего выражения находятся в отношении эквивалентности, что обозначено знаком =. Таблица истинности для операции эквиваленции размещена в 9-м столбце таблицы 2. Если же применить к этому столбцу операцию инверсии, то получим столбец 6, то есть
(a = b) = (not (a xor b)).
Несомненно, вам будет интересно узнать, что "базовый набор" можно составить из одной-единственной операции. Таковой является, например, так называемый "штрих Шеффера" (обозначение: | ). Таблица для этой операции занимает 14-й, предпоследний, столбец таблицы 2. По смыслу, эта операция отражает несовместность операндов и может также рассматриваться как инверсия для таблицы операции конъюнкции. Покажем, как выразить через операцию "штрих Шеффера" другие булевы операции:
not a = a | a
a and b = (a | b) | (a | b)
a or b = (a | a ) | (b | b)
Упражнение #2.
a)
Выразить через "штрих Шеффера"
Индекс
Элементарные функции
Линейные уравнения
Нелинейные уравнения
Случайные числа
