соотношение К(i,0,0,0)=K(i-1,
соотношение
К(i,0,0,0)=K(i-1,1,1,1).
Для написания других соотношений необходимо так свести задачу к задаче меньшей размерности (освободить верхний слой), чтобы гарантировать, что были рассмотрены только различные случаи укладки в последнем слое.
Так, для случаев 1, 2, 3, 4 это достаточно, так как это можно сделать, убрав плитки размера 1?2, причем вертикально. Очевидно, что получатся конструкции вида
Поэтому, рекуррентные уравнения будут иметь следующий вид.
К(i,1,0,0)=K(i-1,0,1,1).
К(i,0,1,0)=K(i-1,1,0,1).
К(i,0,0,1)=K(i-1,1,1,0).
К(i,1,0,1)=K(i-1,0,1,0).
Для состояния 5 для освобождения последнего слоя можно снимать как плитки размера 1?2, причем горизонтально и вертикально, так и плитку размера 2?2. Поэтому, рекуррентное уравнение будет иметь вид
К(i,1,1,0)=K(i-1,1,1,1). {снята одна плитка размера 1?2 горизонтально}
+ K(i-1,0,0,1). {сняты две плитки размера 1?2 вертикально}
+ K(i-1,0,0,1). {снята одна плитка размера 2?2}
Аналогично, для
Индекс
Элементарные функции
Линейные уравнения
Нелинейные уравнения
Случайные числа
