Вторая пачка часть 118
1 с точностью 10-4 по методу Адамса значения решения диф¬фе-рен¬ци¬аль¬ного урав¬не¬ния у' = f(х, у) с начальными ус¬¬ло¬ви¬ями х = х0; у(х0) = у0; у' = 0.185? ?(х2+ соs 0.7х) + 1.843 у; х0 = 0.2; у0 = 0.25; h = 0.1. Как и в § 2, здесь необходимо до¬о-пре¬де¬лить про¬це¬дуру-фун¬к¬цию, вычисляющую значение у по зବдан¬ным х:
FUNCTION FUNC (X,Y: REAL) : REAL;
BEGIN
FUNC := 0.185 ; (X;Х + COS (0.7 * Х))+ 1.843;У;
END;
Результаты работы программы приведены в табл. 4.4 (в табл. 4.5 представлено также ре¬ше¬ние того же урав¬не¬ния, по¬лу¬чен¬ное по методу Э鬬лера с уточнением).
Таблица 4.4
Номер Массив
i xi[i] yi[i] dyi[i] ysh[i] qi[i] dqi[i] d2qi[i] d3qi
1 0.20 0.2500 0.00000 0.65134 0.06513 0.00731 0.00102 0.00011
2 0.30 0.2858 0.00000 0.72445 0.07245 0.00833 0.00113 0.00855
3 0.40 0.3257 0.00000 0.80780 0.08078 0.00946 0.00968 -.00373
4 0.50 0.3702 0.09549 0.90244 0.09024 0.01915 0.00595 -.00162
5 0.60 0.4657 0.12621 1.09391 0.10939 0.02510 0.00433 0.00181
6 0.70 0.5919 0.14811 1.34487 0.13449 0.02942 0.00614 0.00166
7 0.80 0.7400 0.17982 1.63910 0.16391 0.03556 0.00779 0.00133
8 0.90 0.9198 0.22048 1.99469 0.19947 0.04335 0.00912 0.0000
9 1.00 1.1403 0.26836 2.42821 0.24282 0.05248 0.00000 0.0000
10 1.10 1.4087 0.00000 2.95297 0.29530 0.00000 0.00000 0.0000
Таблица 4.5
Точки интервала Решение уравнения Точки интервала Решение уравнения
x5 = 0.700000 y5 = 0.475552
x0 = 0.200000 y0 = 0.250000 x6 = 0.800000 y6 = 0.537801
x1 = 0.300000 y1 = 0.285875 x7 = 0.900000 y7 = 0.607540
x2 = 0.400000 y2 = 0.325772 x8 = 1.000000 y8 = 0.685688
x3 = 0.500000 y3 = 0.370259 x9 = 1.100000 y9 = 0.773265
x4 = 0.600000 y4 = 0.419957 x10 = 1.200000 y10 = 0.871391
§ 4. ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ОБЫКНОВЕННОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ МЕТОДОМ РУНГЕ - КУТТА
Методы Рунге - Кутта образуют се¬мей-ство ме¬то¬дов ре¬ш嬬¬ния задачи Коши. Oни от-носятся к мно¬го¬шаговым ме¬то¬дам повышенной точ¬ности (от второго по¬рядка и выше). Здесь бу-дет рассмотрен одношаговый метод Рунге - Кут-та чет¬¬вертого порядка точности
Индекс
Элементарные функции
Линейные уравнения
Нелинейные уравнения
Случайные числа
