Вторая пачка часть 144
12), (5.13).
Формальные параметры процедуры. Входной: x (тип re¬al) - аргумент функции. Выходной: идентификатор функ¬ции e1x (тип double) - значение функции E1(x).
FUNCTION E1X(X:REAL) : DOUBLE;
BEGIN
IF X>=1 THEN
BEGIN
E1X:=(((X+8.5733287401)*X+18.059016973)*X
+8.6347608925)*X +0.2677737343;
E1X:=EXP(-X)*E1X/X/((((X+9.5733223454)*X
+25.6329561486)*X
+21.0996530827)*X+3.9584969228);
EXIT;
END
ELSE
E1X:=-LN(X)-0.57721566+((((0.00107857*X- 0.00976004)*X+0.05519968)*X- 0.24991055)*X+0.99999193)*X
END {***E1X***}.
При тестировании процедуры-функции E1X на IBM PC/AT-286 для x = 0.59, 10 были получены следующие ре¬зультаты (погрешность вычисления указана по от¬но¬ше¬нию к табличным значениям [Библиотека ..., 1975]):
0.463649765 + 8.4e-8;
4.15696901e-6 + 2.0e-15,
что совпадает по точности с результатами, по¬лу¬чен¬ны¬ми в ра¬боте [Гринчишин и др., 1988] при расчетах по Бе鬬сик-прграмме аналогичного назначения для тех же зна¬че¬ний x.
Интегральный синус Si(x) действительного ар¬гу¬мен¬та
может быть представлен в виде степенного ряда
, (5.14)
а при больших x ? 1 аппроксимирован по формуле из Спра¬воч¬ника ... [1979]
(5.15)
с рациональными коэффициентными функциями
; (5.16)
; (5.17)
где |?1| < 5?10-7, |?2| < 3?10-7, а значения ко¬эф¬фи¬ци¬ен¬тов ai, bi, ci, di (i = 1, 2, 3, 4) представлены в табл. 5.4.
Таблица 5.4
i ai bi ci di
1 38.027264 40.021433 42.242855 48.196927
2 265.187033 322.624911 302.757865 482.485984
3 335.677320 570.236280 352.018498 1114.978885
4 38.102495 157.105423 21.821899 449.690326
Интегральный косинус Сi(x) действительного ар¬гу¬мен¬та [Корн, Корн, 1984]
может быть также представлен в виде ряда
, (5.18)
а в области x ? 1 аппроксимирован с помощью вы¬ра¬же¬ния [Справочник ..., 1979]
, (5.19)
в котором функции f(x) и g(x) определяются по фор¬му¬ла¬м (5.16), (5.17), в которых использованы коэффициенты, представленные в табл. 5.4.
Вычисление Si(x) и Ci(x) на основе разложений (5
Индекс
Элементарные функции
Линейные уравнения
Нелинейные уравнения
Случайные числа