Вторая пачка часть 160
0E-10 THEN
BEGIN
K := 1;
EXIT;
END;
A := (Y2-Y1) / (X2-X1);
B := -A*X1 + Y1; K := 0;
END.
{ **** МЕТОД СРЕДНИХ ДЛЯ А ? 0; В ? 0 **** }
PROCEDURE AB2 (N:INTEGER; X,Y:MAS1;
VAR A,B : REAL);
VAR X1,Y1:MAS1; L,I : INTEGER; S1, S2, S3, S4 : REAL;
BEGIN L := N DIV 2;
FOR I := L+1 TO N DO
BEGIN X1[I-L] := X[I]; Y1[I-L] := Y[I];
END;
S1 := SUMX (L,1,Y);
S2 := SUMX (N-L,1,Y1);
S3 := SUMX (L,1,X);
S4 := SUMX (N-L,1,X1);
A := (L*S2 - (N-L)*S1) / (L*S4 + (N-L)*S3);
B := S1/L - A*S3 /L;
END.
{****МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ ДЛЯ А ? 0; В ? 0 ****}
PROCEDURE AB3 (N:INTEGER; X,Y:MAS1;
VAR A,B:REAL);
VAR S1, S2,S3, S4 : REAL;
BEGIN
S1 := SUMX(N,1,X);
S2 := SUMX (N,1,Y);
S3 := SUMXY(N,1,X,Y);
S4 := SUMX(N,2,X);
A := (N*S3 - S1*S2) / (N*S4- S1*S1);
B := (S2 - A*S1) / N;
END.
1.3. КОНТРОЛЬНЫЙ ПРИМЕР
Для проверки и тестирования предлагаемых прце¬дур, по данным экс¬перимента (табл. 7.1), стро¬ит¬ся л謬ней¬ная за¬ви¬си¬мость для случаев: 1) В = 0; А ??0; 2) А ??0; В ??0. Затем на鬬ден¬ные А и В уточ¬ня¬ют¬ся.
Таблица 7.1
Параметры Данные эксперимента
х 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
у 2.59 3.40 3.07 2.81 2.51 2.16 1.80
х 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4
у 1.60 1.18 0.13 0.69 0.47 0.01 -0.13
х 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0
у -0.46 -0.79 -1.16 -1.45 -1.95 -1.75
Результаты вычислений с использованием при¬ве¬денных процедур даются ниже.
Метод средних при В = 0: А= 0.78985.
Метод наименьших квадратов при В=0: А = -0.08371.
УТОЧНЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ.
Метод выбранных точек: А = -2.91832; B= 3.88663.
Метод средних: А = -1.41004; В = 3.08540. Метод наименьших квадратов: А = -2.98023; В = 3.95859.
Анализируя полученные результаты по опре¬де¬ле¬нию кэф¬фи¬ци¬ен¬тов разными методами, видим, что А = -2.95; В = 3.92. На¬и¬бо¬лее близкие к этим значениям ко¬эф¬фи¬ци¬ен¬ты были на¬ми получены методом на¬и¬мень¬ших квад¬ратов. Од¬нако при достаточном практическом опы¬¬те ис¬сле¬до¬ва¬те¬ля можно остановиться на методе вы¬бранных точек
Индекс
Элементарные функции
Линейные уравнения
Нелинейные уравнения
Случайные числа
