Вторая пачка часть 215

Для того чтобы в этом убедиться, достаточно по¬¬¬строить график в ука¬зан¬ных координатах, для чего со¬ста¬вим новую таблицу зна¬че¬ний (табл. 7.4). Таблица 7.4 Параметры Экспериментальные данные х 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ln(х) 0.0 0.69 1.1 1.39 1.61 1.79 1.95 2.08 2.20 у 521 308 240.5 204 183 171 159 152 147 Как видим, экс¬пе¬ри¬мен¬¬тальные точки дей-стви¬тель¬но ложатся на прямую в плоскости Y0X (рис.7.3), т.е. наши пред¬по¬ло¬жения оказались ве-р¬ны¬¬ми. Для того чтобы найти А и В, достаточно вы¬брать две точки в новых координатах М1 (0,0; 521) и М2 (2.20; 147), че¬рез которые будет проходить но¬¬вая ре¬грес¬си¬он¬ная пря¬мая. Выполнив не¬слож¬ные подсчеты, по¬лу¬ча¬ем А = -170; В = 521. Со¬ста¬вим новую таблицу (см. табл. 7.5). и сравним по¬лу¬чен¬ные данные (у**) с данными (у*), рас¬счи¬тан¬ны¬ми в п. 2.2. Анализ табл. 7.5 показывает, что Y** отклоняется от Y* незначительно (в пределах оши¬бок округления), что подтверждает правильность вы¬полненных преобразований. На практике обычно удовлетворяются 10%-й относительной погрешностью вы¬числений. Если необходима более высокая точность, то в исходных данных надо учитывать большее число значащих цифр (не менее шести). Таблица 7.5 Параметры Экспериментальные данные Х 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Y 521 308 240.5 204 183 171 159 152 147 Y * 508.3 305.4 237.8 204 183.7 170.2 160.5 153.3 147.7 D * 12.75 2.58 2.69 0 -0.72 0.8 -1.5 1.3 -0.66 LN(Х) 0.0 0.69 1.1 1.39 1.61 1.79 1.95 2.08 2.20 Y ** 521 402.3 331.8 281.9 244.1 213.1 185.6 163.2 142.6 D ** 0. 0 94.3 89.3 77.92 61.01 42.12 26.2 11.24 -4.4 § 4. ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ Гармоническим анализом называют разложение функ¬ции f(х), заданной на от¬резке [0, 2????в ряд по функ¬ци¬ям sin(kх) и cоs(kх), где k - целое число. Ес¬ли фун¬к¬ция задана на другом отрезке [хi,хi+1], то линейной за¬ме¬ной переменной за¬дачу можно све¬с¬ти к отрезку [0, 2??. А каждой абсолютно ин¬те¬-грируемой на отрезке [0, 2???функ¬ции можно поставить в соответствие ее три¬го¬но¬мет¬рический ряд Фурье:

Индекс
Элементарные функции Линейные уравнения Нелинейные уравнения Случайные числа