Вторая пачка часть 223

Критерий для глав¬но¬го эф¬фек¬та фактора В получают, раз¬де¬лив М2 на сред¬ний квад¬рат взаимодействия. Таким образом, кри¬те-рии для про¬вер¬ки гипотез относительно главных эф¬фек¬тов в смешанной мо¬дели дей¬ст-вуют обратно кри¬те¬ри¬ям для моделей I и II. 4.2. УДОБНЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ФОРМУЛЫ Как и в случае с одним фактором, различные суммы, при¬¬ве¬ден¬ные в табл. 6.8, можно выразить в формулах, удоб¬ных для выполнения вы¬числений. Формулы при¬ве¬дем без вывода: ; (6.7) ; (6.8) ; (6.9) ; (6.10) Таблица 6.8 Источник из¬мен¬чивости Сумма квадратов Степени свободы Средние квадраты Влияние фактора А p - 1 Влияние фактора В q - 1 Взаимодей¬ствие АхВ (p-1) (q-1) Различия внутри ячеек N - pq Сумма N - 1 . (6.11) В формулах (6.7) - (6.11) использованы обозначения: Тij - сумма наблюдений в ij-й ячей-ке; Тi. - сумма на¬блю¬де¬ний для i-го уровня; Т.j - сумма наблюдений для j го уров¬ня. Таким образом, необходимо образовать суммы внутри каждой ячейки Тij и суммы по рядам Тi. и столб¬цам Т.j. Одновременно следует проверить равен¬ство сумм = . При этом если количество на¬блю-дений велико, то ре¬ко¬мен¬ду¬¬ется использовать пер¬со¬наль¬ный ком¬пьютер и, в част¬ности, электронные таблицы. 4.3. ИЕРАРХИЧЕСКАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ПО ДВУМ ПРИЗНАКАМ Довольно часто при практических исследованиях встре¬¬¬чается случай, ког¬да один фактор “сгруппирован” внут¬¬ри другого. Тогда с первым фактором нель¬зя срав¬ни¬вать никакой другой главный фактор, а в пред¬по¬ло¬же¬нии, что фактор В полностью содержится в фак¬то¬ре А, мо¬дель процесса будет задаваться урав¬нением . Так как предполагается, что фактор В не имеет глав¬но¬¬го воздействия на ре¬зультат, то в основное мо¬дель¬ное урав¬нение не надо включать член . Возведя обе стороны в квадрат и просуммировав по i, j, ??, по¬лу¬¬чим S = = S1 + S2 + S3. Члены с перекрестными про¬из¬ве-дениями опять об¬ра¬ща¬ют¬ся в нуль при сум¬ми¬ро-ва¬нии. Переменная S имеет (N - 1), S1 - (p - 1); S2 - p(q - 1); S3 - (N - pq) степеней свободы, так как их вы¬числяют, ис¬¬хо¬дя из от¬кло¬не¬ний на¬блю¬де-ний от различных вы¬бо¬роч¬ных сред¬них

Индекс
Элементарные функции Линейные уравнения Нелинейные уравнения Случайные числа