Вторая пачка часть 224

И таблица дис¬¬персионного анализа мо¬жет быть со-став¬лена, как табл. 6.9. Вторая строка табл. 6.9 представляет собой ва¬ри¬ацию меж¬ду теми ячей¬ка¬ми двусторонней клас¬си¬фи¬ка¬¬ционной таб¬лицы, которые соответствуют фик¬си¬ро¬ван¬ным уровням фак-тора А. Третья строка - это ва¬ри¬а¬ция внутри ячеек, обу¬¬словленная пов¬торением экс¬пе¬ри¬мен-та при фик¬си¬ро¬ван¬ных уров¬нях факторов А и В. Существование главного фактора А и влияние эф¬фек¬та фактора В внутри А теперь должны проверяться делением соответствующего среднего квадрата на М3 и сравнением результата с F-распределением. Вычислительные формулы в табл. 6.9 можно пре¬об¬разовать, использовав формулы, приведенные в п. 4.2. 4.4. МНОГОСТОРОННЯЯ КЛАССИФИКАЦИЯ С ПОВТОРЕНИЯМИ Для характеристики общего случая достаточно бу¬дет рассмотреть три фак¬тора, которые условно назовем А, В, С. Модель процесса, когда факторы име¬ют p, q и r уровней, а в каждой ячейке - n наблюдений, можно за¬пи-сать . Здесь Fi , Gj , Hk - главные влияния, обу¬слов-ленные со¬от¬вет¬¬ству¬ю¬щи¬ми факторами; Ii j, Jjk, Kj k - лю¬бые возможные вза¬имодействия меж¬ду парами фак¬то¬ров; Lijk - отвечает за воз¬можные взаимодействия меж¬ду все¬ми тремя фак¬то¬ра¬ми. При этом полагают, что . Нетрудно убедиться, что количество главных влияний и вза¬имодействий, от¬но¬си¬тельно которых проверяются ги¬¬по¬те¬зы, равно (2m - 1), где m - предполагаемое ко¬ли¬чес¬тво фак¬¬¬то¬ров в экс¬пе¬рименте. Теперь, как и прежде, раз¬ложив об¬¬щую сум¬му квадратов, по¬строим таблицу дис-перс¬ио¬н¬ного ана¬ли¬за (табл. 6.10). Средние квадраты с М1 по М8 получают делением со¬¬¬ответствующих сумм квад¬ратов на число степеней сво¬¬бо¬ды. В предположении, что ?ijk??рас¬пре¬де¬ле¬но нор¬маль¬но с ну¬левой дисперсией, для проверки су¬щес¬т¬во¬ва¬ния ка¬ко-го-либо главного влияния или вза¬и¬мо¬дей¬ст¬вия делим со¬от¬вет¬ст¬вующие сред¬ние квадраты на сред¬ний квадрат ошибки и ре¬зультаты сравниваем с F-рас¬пре¬делением с со¬от¬вет¬ст¬ву¬ю-щим числом степеней сво¬бо¬ды

Индекс
Элементарные функции Линейные уравнения Нелинейные уравнения Случайные числа