Вторая пачка часть 226
Если можно принять, что взаимодействия А?В и А?С рав¬ны нулю, то точ¬ные критерии для оценки вли¬я¬ния глав¬но¬го фактора А получают, сравнив отношение М1/М5 или М1/М4 с F-распределением с со¬от¬вет¬ст¬ву¬ю¬щим чис¬лом степеней сво¬боды, данным в таблице 6.10.
4.5. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ СХЕМЫ ДЛЯ ТАБЛ. 6.10
Запишем суммы квадратов несколько в иной, но бо¬лее удоб¬ной форме. Для этого получим вспо¬мо¬га¬тель¬ные суммы по каждой ячей¬ке (индекс j) и по со¬от¬вет¬ству¬ющим факторам (Tij., Ti.k, T.jk). Нам будут так¬же нужны суммы по двум факторам (Ti.., T.j. , T..k), а также общая сум¬ма
.
Правильность подсчета сумм можно кон¬тро-ли¬ро¬вать по вспомогательным равенствам:
.
С учетом сказанного, суммы, приведенные в табл. 6.10, мож¬но расписать следующим образом:
;
;
.
Другое главное влияние взаимодействия двух со¬от¬вет¬ст¬вующих факторов мож¬но получить по аналогии с оцен¬кой S1 и S4 . Член S7, соответствующий вза¬и¬мо¬дей¬ст¬вию трех факторов, можно также выразить с по¬мо¬щью вспо¬мо¬га¬тельных сумм, но так как в него будут входить уже во¬семь членов, то обычно эту сумму по¬лу¬ча¬ют вы¬чи¬та¬ни¬ем всех других сумм из общей S. Если все же выражение S7 нуж¬но для про¬вер¬ки предыдущих ариф¬ме¬ти¬чес¬ких вы¬кла-док, то его можно вычислить как
.
Как видно из формул, даже при малом количестве дан¬ных эти вы¬числения ста¬но¬вят¬ся довольно громоздкими и пэ¬то¬му такой вид дисперсионного анализа вы¬пол¬ня¬ет¬¬ся, как правило, с использованием электронных таб¬лиц.
§ 5. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДАННЫХ
Довольно часто предполагается, что генеральная со¬во¬купность рас¬пре¬де¬ле¬на нормально. Когда это не так, то все предложенные к рассмотрению и ис¬поль¬зованию ме¬тоды не могут применяться, так как построенные от¬но¬шения в таблицах дисперсионного анализа будут со¬от¬ветствовать некоторому неиз¬вес¬т¬ному распределе¬нию, а точные кри¬те¬рии значимости становятся не¬при¬год¬ны¬ми. Изучать эф-фект отклонения от нормального закона для опи¬санных в ра¬боте критериев - дли¬тель¬ная и утомительная работа
Индекс
Элементарные функции
Линейные уравнения
Нелинейные уравнения
Случайные числа
