Вторая пачка часть 242
Таблица 2.4
**** SPLINE 1 **** **** SPLINE 2 ****
x[i] y[i] x[i] y[i]
Вариант А
0.11000 9.00000 0.21000 4.70000
0.12500 7.96525 0.22583 4.42303
0.14000 7.09653 0.24167 4.15337
0.15500 6.37437 0.25750 3.89339
0.17000 5.78052 0.27333 3.64543
0.18500 5.29858 0.28917 3.41185
0.20000 4.91234 0.30500 3.19515
0.21500 4.60550 0.32083 2.99849
0.23000 4.35744 0.33667 2.82525
0.24500 4.14079 0.35250 2.67879
0.26000 3.92762 0.36833 2.56082
0.27500 3.69000 0.38417 2.46892
Расчетные точки варианта А
0.25000 4.07072 0.25000 4.01518
Вариант Б
0.10000 2.00000 0.30000 5.00000
0.12500 2.60260 0.32500 5.23547
0.15000 3.13472 0.35000 5.34000
0.17500 3.59948 0.37500 5.32453
0.20000 4.00000 0.40000 5.20000
0.22500 4.33906 0.42500 4.97687
0.25000 4.61806 0.45000 4.66375
0.27500 4.83802 0.47500 4.26875
0.30000 5.00000 0.50000 3.80000
0.32500 5.10677 0.52500 3.26797
0.35000 5.16806 0.55000 2.69250
0.37500 5.19531 0.57500 2.09578
Расчетные точки варианта Б
0.35000 5.16806 0.35000 5.34000
§ 5. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКАЯ ИНТЕРПОЛЯЦИЯ
Пусть функция f(х) представлена на не¬ко¬то¬ром отрезке [0, 2?] таблицей значений f(хi) в рав¬но¬от¬сто¬ящих узлах хi = 2??(i - -1) / (2N + 1), i = 1, 2, ..., 2N + 1. Тог¬да три¬го¬но-мет¬ри¬чес¬ким ин¬тер¬по¬ли¬ру¬ю¬щим мно¬го¬чле¬ном на¬зо¬вем мно¬го¬член ст嬬пе¬ни m в謬да:
.
Задача тригонометрической интерполяции со¬с¬¬тит в по¬строении тригонометрического по¬ли¬но¬ма, ко¬то¬рый бы нବиболее полно удовлетворял ус¬лвиям Рm (хi) = f(хi ) для лю¬¬бого i = 1, 2, ..., 2 N+1.
Можно показать, что решением этой задачи яв¬ля¬¬ет¬ся полином именно того вида, коэффициенты ко¬то¬рого вы¬чис¬ля¬¬ют по сле¬ду¬ю¬щим формулам:
;
;
.
Для вычисления коэффициентов а0, аk и bk мож¬но вос¬пользоваться под¬про¬грам-мой, вхо¬дя¬щей в состав БСП ЕС ЭВМ. Она нବ¬п謬¬са¬на на языке FОRТRАN, однако здесь при¬ве¬ден вବри¬ант на языке РАSСАL (перевод вы¬пол¬нен ав¬то¬рବми).
Формальные параметры процедуры. Входные: fnt (тип re¬al) - массив из 2N + 1 чисел, содер¬жа¬щий зна¬че¬ния таб¬лич¬но за¬данной функции в рав¬нотстоящих уз¬лах хi = 2?(i - 1) / (2N+ +1), где i = 1, 2,
Индекс
Элементарные функции
Линейные уравнения
Нелинейные уравнения
Случайные числа
