Вторая пачка часть 9
0001:
Коэффициенты, промежуточные результаты и око¬н¬чательное решение приводятся в таб¬л. 1.14. Подобные таб¬лицы удобно ис¬поль¬зо¬вать для руч¬ного счета и про-вер¬ки хода ре¬ше¬ни¬я.
Таблица 1.14
Коэффициенты при неизвестных Cвободные Cтрочные
x1 x2 x3 x4 члены суммы
0.68
0.21
0.11
-0.08 0.55
-0.13
0.84
0.15 -0.11
0.27
0.28
0.50 0.88
0.80
-0.06
0.12 2.15
0.44
0.83
1.16 2.85
-0.01
1.44
0.61
1 0.0735 -0.1618 0.1176 3.1618 4.1912
-0.1454
-0.18319
0.15590 0.30398
0.26220
-0.51290 -0.8247
0.0729
-0.1106 -0.22398
-0.48220
1.41290 -0.88015
-0.97847
0.94530
1 -2.09060 5.6719 1.54040 6.1217
-1.47643
-0.18697 4.79139
-0.99480 0.79920
1.17230 4.1136
-0.0095
1 -3.24410 -0.54110 -2.7851
-1.60130 1.07110 -0.5302
1 -0.66890 0.3311
2.8264 -0.3337 -2.7110 -0.6689 : РЕШЕНИЕ
3.2. МЕТОД ГЛАВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
На практике применяют множество ва¬ри-ан¬тов вы¬чис¬ли¬тельных схем метода Гаусса. Например, при при¬ве¬дении мат¬рицы к верхней тре¬у¬голь¬ной фор¬¬ме вы¬би¬ра¬ют на¬и¬боль¬ший элемент (в¬ строке или стол¬бце), умень¬шая вы-чис¬ли¬тель¬¬¬¬ную по¬греш¬¬¬ность за счет де¬ле¬ния на не са¬мый ма¬лень¬кий эл嬬мент. Та¬кая вы¬чис¬ли-тель¬ная схема на¬зы¬ва¬ет¬ся м嬬¬тдом Гବус¬са с выбо¬ром ве¬ду¬щего элемента. Ес¬ли же вы¬б謬¬рать при при¬ведении мат¬рицы са¬мый боль¬¬шой (по мо¬ду¬лю) элемент из всех ос¬¬тав¬ших¬ся, то такая схе¬ма бу¬дет на¬зы¬ваться ме¬то¬дом Га¬усса с вы¬-бором глав¬но¬го эл嬬мента. Пслед¬няя схема от-но¬сит¬¬ся к на¬и¬бо¬лее п¬пулярным. Глав¬ное ее от¬-личие от метода Гаусса, рас¬смот¬рен¬¬ного в п. 3.1, сос¬¬то¬ит в том, что при при¬ведении мат¬¬рицы А к верх¬ней (или ниж¬ней) тре¬угольной фор¬¬ме ее стро¬ки и стол¬б¬¬цы пе¬р嬬ста⬬ля¬ют так, чтобы на¬и-боль¬ший из всех ос¬та⬬ших¬ся эл嬬¬мен¬¬тов матрицы стал ве¬дущим, и на него вы¬пол¬ня¬ет¬¬ся де¬ление. Ес¬ли мат¬ри¬ца хоро¬шо обу¬с¬лов¬лена, то в ме¬тоде Гବусса с вы¬бо¬ром гла⬬¬но¬го элемента по¬греш¬-нос¬¬ти ок¬руг¬л嬬ния не¬ве¬л謬ки
Индекс
Элементарные функции
Линейные уравнения
Нелинейные уравнения
Случайные числа
