исходя из решений
исходя из решений подзадач, было возможно получить решение исходной задачи.
При этом для решения исходной задачи может потребоваться решение одной или нескольких подзадач.
Пример #2.
Найти наибольший общий делитель (НОД) двух натуральных чисел N и M.
Если числа равны, то их НОД равен одному из чисел, т. е. НОД(N, M) = N.
Рассмотрим случай, когда числа не равны. Известно, что
НОД(N, M) = НОД(N, M + N) = НОД(N + M, M).
Кроме того, при N > MНОД(N, M) = НОД(N - M, M), а при M > NНОД(N, M) = НОД(N, M - N).
Последние соотношения и обеспечивают основной принцип сведения решения задачи к подзадачам: значение одного из параметров стало меньше, хотя их количество и осталось прежним.
Таким образом, решение задачи нахождения НОД(N, M) при различных значениях N и M сводится к двум подзадачам:
*
НОД(N - M, M), если N > M;
*
НОД(N, M - N), если M > N.
Пример #3.
Рассмотрим задачу нахождения суммы N элементов таблицы A.
Пусть функция
Индекс
Элементарные функции
Линейные уравнения
Нелинейные уравнения
Случайные числа
