Очень просто: вычитание заменяется сложением, при этом в представлении числа, теперь уже отрицательного, производится поразрядная замена символов на симметричные им элементы алфавита. Покажем это на примере - вычислим разность 215-125:
(215)+(-125) =(215)+(-105) +(-25)=(215) +(105)+(25) =(215)+(125)
- и далее применяется таблица сложения уравновешенной нумерации.
В 5-ной системе счисления с симметричным основанием эта таблица выглядит так:
+ 2 1 0 1 2
2 11 12 2 1 0
1 12 2 1 0 1
0 2 1 0 1 2
1 1 0 1 2 12
2 0 1 2 12 11
Упражнение #1.
Постройте таблицу сложения для троичной уравновешенной системы счисления.
Что нам дают все эти рассуждения об операциях в уравновешенных системах счисления? Оказывается, понятие дополнение актуально и для "обычных" позиционных нумераций, когда речь идет об отрицательных числах. Так, если отрицательное число -S записано в системе счисления с алфавитом At, и занимает m разрядов, то его дополнение определяется
