такой точки оказывается
такой точки оказывается полезным во многих задачах, как программистских, так и математических. Поэтому многоугольники, содержащие такую точку, имеют собственное название - звездно-выпуклые.
Для произвольного многоугольника стандартного решения, видимо, нет. Существуют некоторые приемы, работающие для разных классов невыпуклых многоугольников (можно, например, разбить произвольный многоугольник на выпуклые). Обсуждение подобных задач выходит за рамки нашего рассмотрения. Тем, кому интересен этот вопрос, можно порекомендовать книгу
Препарата Ф., Шеймос М. Вычислительная геометрия: введение. - М., Мир, 1989.
( Franco P. Preparata, Michael Ian Shamos. Computational Geometry. An introduction. Springer-Verlag, 1985. ISBN 0-387-96131-3.)
А теперь - задания.
Небольшие подсказки.
Первая задача довольно проста, а вот 2 другие - явно сложные. Для решения второй из них можно воспользоваться идеей разобранного выше алгоритма. Что касается третьей задачи, то попробуйте для начала предположить,
Индекс
Элементарные функции
Линейные уравнения
Нелинейные уравнения
Случайные числа
