Вторая пачка часть 116
Здесь x - некоторая точка из отрезка ин¬-тер¬по¬ли¬ро¬ва¬ния [х0, хn] в случае задачи ин¬тер¬по-ли¬ро¬вବния или не при¬над¬л嬬жа¬щая указанному от¬рез¬ку в случае зବдачи экс¬тра¬по¬ли¬ро¬вବния. Выполняя пр嬬¬¬дель¬ный п嬬ре¬ход для
и по䬬¬ставляя пслед¬нее вы¬ра¬же¬ние в формулу для пгреш¬ности, окон¬¬¬ча¬тель¬но бу¬дем иметь для пер¬вой ин¬тер¬по¬ля¬ци¬он¬¬¬ной формулы
и для второй интерполяционной формулы
.
По последним формулам производится оценка п¬¬грешности интерполирования.
Для проверки и тестирования процедур-функ¬ций, ис¬поль¬зуя первую или вторую ин¬-терполяционные фор¬мулы Нью¬тона, вычис¬ля¬ли зна¬чения функ¬ции при за¬дан¬ных зна¬че¬ниях ар¬¬-гу¬мен¬¬та. Все рас¬четы конт¬ро¬лировались при со-с¬та⬬ле¬нии таб¬ли¬цы разностей.
Вычисления производились с точностью 10-5. Ис¬ход¬ные данные и промежуточные вычисления для кон¬т¬ро¬ля за ра¬ботой процедур приведены в табл. 2.2. По фор¬му¬ле (2.3) в точке х1 = 1.908 было получено значение фунꬬ¬ции у1 = 0.9687; в точке х2 = 2.135 значение функ¬ции у2 = 0.85550. По формуле (2.6) в точке х1 = 2.248 было получено знବ¬¬че¬ние функции у1 = =0.76912; в точке х2 = 2.359 зна¬че¬ние функ¬ции у2 = 0.44132.
Таблица 2.2
№ Массивы исходных данных Массивы конечных разностей
п/п x[i] y[i] r1[i] r2[i] r3[i]
1 2.02500 0.91517 -0.012853 -0.0004161 -0.00000271
2 2.05000 0.90232 -0.013269 -0.0004188 -0.00000183
3 2.07500 0.88905 -0.013687 -0.0004206 -0.00000097
4 2.10000 0.87536 -0.014108 -0.0004216 -0.00000012
5 2.12500 0.86126 -0.014530 -0.0004217 0.00000072
6 2.15000 0.84673 -0.014951 -0.0004210 0.00000153
7 2.17500 0.83178 -0.015372 -0.0004195 0.00000232
8 2.20000 0.81640 -0.015792 -0.0004171 0.00000309
9 2.22500 0.80061 -0.016209 -0.0004140 0.00000384
10 2.25000 0.78440 -0.016623 -0.0004102 0.00000456
11 2.27500 0.76778 -0.017033 -0.0004056 0.00000526
12 2.30000 0.75075 -0.017439 -0.0004004 0.000000
13 2.32500 0.73331 -0.017839 0.000000 0.000000
14 2.35000 0.71547 0
Индекс
Элементарные функции
Линейные уравнения
Нелинейные уравнения
Случайные числа
