Вторая пачка часть 133
32), (5.33) и (5.42) при использовании для вычисления функций и соответствующих про¬це¬дур из пре¬ды¬дущего параграфа).
С помощью процедуры-функции INX вычисляется зна¬че¬ние для v=n (n-целое) и любого ве¬щес¬твен¬но¬го x = = z ? Re z на осно-вании разложения (5.34). При этом в слу¬чае отрицательного n рассчитывается зна¬че¬ние функ¬ции , которое с учетом соотношения (5.36) рав¬но ис¬ко¬мо¬му значению . Поскольку зна¬че¬ние |n| яв¬ля¬ется на¬ту¬ральным числом, при вы¬чис¬ле¬нии Г-функ¬ции в формуле (5.34) используется равенство Г(?) = (? - 1)!. Вычисления про¬должаются до до¬сти¬же¬ния задаваемой точности ?, ког¬да оказывается вы-пол¬нен¬¬ным не¬ра¬вен¬ст¬во |Sm - Sm-1| ? ?, где - значение сум¬мы в формуле (5.34) при k = m.
Формальные параметры процедуры. Входные: n (тип in¬¬te¬ger) - значение порядка; x (тип real) - значение ар¬гу¬мен¬¬¬та функции; eps (тип real) - задаваемая точность. Вы¬¬ход¬ной: inx (идентификатор процедуры-функции, тип do¬u-ble).
FUNCTION INX( VAR N INTEGER; X,EPS : DOUBLE): DOUBLE;
VAR X1,X2,S : DOUBLE;
BEGIN
INX := 1.;
IF(N <> 0) OR (X <> 0) THEN
BEGIN N := ABS(N);
X1 := DOUBLE(X);
X2 := EXP ( N * LN((X1/2.)));
X1 := X1*X1/4.;
FOR I := 1 TO N DO INX := INX/I;
I := 1;
S := INX;
REPEAT
S := S*X1/I/(I+N);
INC (I);
INC (INX, S);
UNTIL (ABS(S) >= EPS);
INX := INX*X2;
END;
END .
Процедура-функция INX тестировалась на IBM PC/AT-386 для ряда значений порядка n и ар¬гу¬мен¬та x, не¬которые ре¬зультаты вычислений при ? =1e-10-8 при¬ве¬де¬ны в табл. 5.15. Сравнение полученных значений с таб-личными [Спра¬вочник..., 1979] дает по¬греш-ность, не превышающую за¬даваемой точности вы¬чис¬ле¬ний.
Таблица 5.15
x
n 2 4 5
? 3 0.212739960654 3.337275851226 10.331150908245
? 4 0.050728570426 1.416275740233 5.108234887217
? 5 9.82567932297e-3 0.504724367966 2.157974595789
С помощью следующих процедур-функций I0X и I1X, структура которых аналогична, вы¬чис¬ля¬ют¬ся зна¬ч嬬ния со¬от¬вет-ственно и на ос¬но¬ва¬нии ра第¬¬ло¬жений (5
Индекс
Элементарные функции
Линейные уравнения
Нелинейные уравнения
Случайные числа
