Вторая пачка часть 178
Выходной: jinx2 (иден¬ти¬фи¬ка¬тор процедуры-функ¬ции, тип double) - вы¬чис¬ленное зна¬че¬ние со¬от¬вет¬ст¬ву¬ю¬щей функции. Про¬цесс сум¬ми¬ро¬ва¬ния прекращается, ког¬да для двух по¬сл嬬дующих членов ряда выполняется ра¬вен¬ст¬во .
FUNCTION JINX2 (N,K : INTEGER; X : DOUBLE) : DOUBLE;
VAR 8X1,X2,T,S : DOUBLE;
BEGIN
X1 := DOUBLE(X);
X2 := X1*X1/2.;
T := 1.;
S := 0.;
JINX2 := 1.;
REPEAT
S := S+1.;
T := K*T*X2/S/(N+N+S+S+1.);
JINX2 := JINX2+T;
UNTIL (JINX2 <> JINX2+T);
S := 1.;
FOR I := 1 TO N DO
S := S*X1/(I+I+1);
JINX2 := S*JINX2;
END.
По процедуре-функции YINX2 вычисляется значение сферической или модифицированной сфе¬ри¬чес¬кой функции Бесселя II рода с помощью раз¬ло¬ж嬬¬ния в ряд (5.51) для произвольного целого . Знବчения формальных параметров и структура про¬це¬ду¬¬ры те же, что и для процедуры-функции JINX2.
FUNCTION YINX2 (N, K : INTEGER; X: DOUBLE) : DOUBLE;
VARX1,X2,T,S : DOUBLE;
BEGIN
X1 := DOUBLE(X);
X2 := X1*X1/2.;
T := 1.;
S := 0.;
YINX2 := 1.;
REPEAT
S := S+1.;
T := K*T*X2/S/(S+S-N-N-1.)
YINX2 := YINX2+T;
UNTIL (YINX2 <>YINX2+T);
S := 1.;
FOR I := 1 TO N DO
S := -K*S/X1*(I+I-1);
S := K*S/X1;
YINX2 := S*YINX2;
END.
Результаты тестирования процедур JINX2, YINX2 на IBM PC/AT-286 для значений порядка n = 2, 3 и ар¬гу¬мен¬тов соответственно x = 1, 3 и x = 2, 3 совпадают с ре¬зуль¬татами, приведенными в табл. 5.18 и 5.19, с точ¬нос¬тью до тринадцати - четырнадцати де¬ся¬тич¬ных знаков.
Сферические и модифицированные сферические фунꬬции III рода, как это видно из определяющих их фор¬¬мул, легко вычисляются через соответствующие фунꬬции I и II рода с помощью приведенных про¬це¬дур.
Функции Эйри Ai(x) и Bi(x) представляют собой линейно независимые решения дифференциального уравнения второго порядка - уравнения Эйри w'' - zw = 0
и могут быть представлены в виде степенных рядов [Спра¬вочник ..., 1979]:
(5.52)
где 0.355028053888,
0.258819403793,
(?- произвольное, k = 1, 2, 3,
Индекс
Элементарные функции
Линейные уравнения
Нелинейные уравнения
Случайные числа
