Вторая пачка часть 198
На практике ре¬шение о равенстве rkh и rLh приходится принимать, опираясь на их выборочные значения, которые яв¬ля¬ют¬ся, как уже неоднократно отмечалось, лишь при¬бли¬жен¬ными оценками истинных коэффициентов кор¬ре¬ля¬ции.
Поэтому вывод относительно векторов rk и rL фор¬му¬лируются в форме статистических гипотез:
Н0 : rkh = rLh ; Н1 : rkh ? rLh ; h ? k; h?? L.
Если хотя бы для одного из возможных значений h ну¬ле¬вая гипотеза Н0 будет отвергнута для уровня за¬ви¬си¬мос¬ти L, то принимается решение о существенном раз¬личии век¬торов rk и rL . А так как распределение вы¬бо-рочных коэф¬фициентов корреляции в условиях r0 ??? об¬ладает зна¬чи¬тельной асимметрией, то для проверки ги¬потезы Н0 ис¬поль¬зуют не сами коэффициенты кор¬ре¬ля¬ции, а их пре¬об¬ра-зованные с помощью критерия Фи¬ше¬ра значения
,? k? L.
В условиях нулевой гипотезы статистика распределена асимптотически нормально с нулевым сред¬ним и дисперсией, равной единице. Величина s в по¬следнем выражении является выборочной оценкой стан-дартного отклонения z. Oна зависит только от объ¬ек¬та выборки М. Так как Мk = МL ? k и L, то sk = sL = s.
Запишем критерий для проверки гипотезы Н0:
,
где Р - вероятность выполнения неравенства в скобках; ??- уровень значимости; с - константа, которая с учетом асимптотически нормального распределения ста¬тис¬ти¬ки может быть найдена по соответствующим таблицам. На¬пример, для ? = 0.05 с = 1.46. Таким образом, ги¬по¬те¬за о равенстве rk и rL не противоречит выборочным дан¬ным, если при
? = 0.05 |zkh - zLh| < 1,96 . S . (2)1/2 ~ 2,77,
где S можно определить с использованием:
а) обычных коэффициентов корреляции и ко¬эф¬фи¬ци¬ентов, основанных на нормальных метках,
S = 1/(М - 3)1/2 ;
б) коэффициента корреляции Стирлинга
S=1.03/(М - 3)1/2;
в) коэффициента корреляции Кенндалла
S=0.66/(М - 3)1/2.
Рассматриваемый здесь метод относится к самым про¬с¬тым методам поиска ассоциаций, легко ре¬а¬ли¬зу¬ет¬ся на ЭВМ любого класса, работает в режиме ре¬аль¬но¬го вре¬ме¬ни
Индекс
Элементарные функции
Линейные уравнения
Нелинейные уравнения
Случайные числа
