Вторая пачка часть 202

С этой точки зрения гра¬фы можно разделить на не¬о¬ри¬ен¬-тированные (к ним от¬носятся и графы, построенные по кор¬¬¬реляционной мат¬рице), ориентированные и сме¬шан¬ные. Вершины аk и аl, соединенные ребром gkl, называют смеж¬ными. Говорят, что вершины аk и аl инциндентны ребру gkl, и наоборот, ребро gkl инциндентно вершинам аk и аl. Вершина, которая не инциндентна никакому ребру, на¬зы-вается изолированной,а соответствующий граф - нуль-гра¬фом. Если все вершины смежные и при этом реализованы все возможные для данного набора вершин соединения, то граф называется полным. Последовательность ребер {..., gkl, glm, ...}, позволяющая обойти более чем две вер¬ши¬ны, на¬зывается цепью. Цепь называется эле¬мен¬тар-ной, если в ней ни одна из вершин не повторяется дваж¬ды. По¬сле¬до¬ва¬тель¬ность вида {gkl ... gmk } называется цик¬лом. Условимся, что если все множества точек разбиты на изо¬лированные цепи, циклы и графы, то такие множества бу¬дем называть подграфами G(1)(А), G(2)(А), ..., G(n)(А) гра¬фа G(А). Если теперь элементы корреляционой матрицы пред¬ста¬¬вить вершинами, отношение Rg положить рав¬ным ra, кри¬¬тическому значению выборочного ко¬эф¬фи¬ци¬ен¬та кор¬ре¬ля¬ции , то, заменяя |?ij|, которые больше ra, единицами, а все остальные - нулями, получим мат¬ри¬¬цу смежности G, со¬сто¬ящую из групп нулей и еди-ниц. Если получилось так, что каждый из элементов мат¬ри¬цы смежности равен единице, то граф G(А), по¬стро¬ен¬ный на основе данной матрицы, будет полным, и, сле¬до¬ва¬тель¬но, можно сделать вывод, что все эле¬мен¬ты мно-жества А принадлежат одному классу. Последний может рассматриваться либо как класс экви¬ва¬лентности, если судить о нем с позиции матрицы смеж¬нос¬ти, либо как класс толерантности, если пом¬нить, что ис¬ходные выборочные коэффициенты кор¬ре¬ля¬ции не об-ла¬да¬ют свойством транзитивности. Есть другой предельный вариант, когда вся матрица смежности G состоит из нулей, т.е. все вершины G(А) изо¬ли¬рованы, что ведет к построению нуль-графа

Индекс
Элементарные функции Линейные уравнения Нелинейные уравнения Случайные числа