Вторая пачка часть 212

Со¬¬¬гласно методу средних надо определить так А и В, что¬бы e = 0. Для этого вся совокупность значений pаз¬би¬вается на две группы так, чтобы ал¬ге¬бра¬и¬че¬ская сум¬ма уклонений в каждой группе равнялась нулю. Таким об¬разом, для определения параметров А и В имеем откуда получаем из совместного решения системы зна¬че¬ния двух параметров А и В. Метод наименьших квадратов. Согласно этому ме¬то¬ду А и В должны быть оп¬ре¬¬делены так, чтобы вы¬пол¬ня¬¬лось условие ми¬ни¬му¬ма функции . В силу необходимого условия экстремума функ¬ции на¬ходим частные про¬из¬водные функции F по не¬из¬вес¬т¬ным коэффициентам А и В и при¬рав¬ни¬ваем их к нулю, от¬куда получаем систему из решения которой находим А и В. B табл. 7.2 приводятся ко¬эф¬¬фициенты А и В для всех рас¬сматриваемых здесь видов зависимостей. Эти ко¬эф¬фи¬циенты бы¬ли получены методом наименьших квад¬ра¬тов. Таблица 7.2 Вид зависимости Система уравнений для определения А и В у = Ах + В у = АВх у = (Ах + В) -1 ; у = А . ln(х)+ В у = АхВ у= х/(Ах+В) Для проверки изложенного построим эм-пи¬рическую за¬висимость для некоторой функции, за¬данной таб¬лич¬но, и, пользуясь рас¬-смотренными ме¬тодами, уточним ко¬эф¬фи-циенты найденной зависимости: х 1 2 3 4 5 6 7 8 9 у 521 308 240.5 204 183 171 159 152 147 В этой работе речь идет об очень простых вы¬чис¬лениях, поэтому про¬г¬рам¬ма для выполнения за¬дания не приводится. Однако в случае большого чис¬¬ла N можно воспользоваться процедурами, опи¬¬санными в п. 1.2. Для примера рассмотрим упрощенный ме¬¬тод рас¬че¬та без ис¬поль¬зо¬ва¬ния ЭВМ, которым мож¬¬но вос¬поль¬зо¬вать¬¬ся для пред¬ва¬ри¬тель¬ного (грубого) анализа экс¬пе¬ри¬мен¬тальных данных. 1. Предположим, что в данном примере крайние таб¬личные значения дос¬таточно на¬-дежны. Про¬¬ведем вспо¬могательные вы¬чис¬ления, найдем для х0 = 1 и х8 = 9 сред¬ние ариф-метическое, геомет¬ри¬ческое и гар¬¬мо¬ническое: хАР = 5; хГЕОМ = 3; хГАРМ = 1

Индекс
Элементарные функции Линейные уравнения Нелинейные уравнения Случайные числа