Вторая пачка часть 28
Выходные: Q (тип re¬al) - мас¬¬сив (n?n) собственных векторов мат¬рицы А для ее соб¬ст¬венных знବче¬ний.
Для примера найдены собственные зна¬че-ния и соб¬ст¬венные векторы матрицы
.
Мат¬ри¬ца ко¬эф¬¬фи¬ци¬ентов взя¬та из п. 3.4. Вычисления вы¬полнялись с точностью до 10-4 с ис¬поль¬зованием пред¬ло¬женных про¬це¬дур. Для кон¬¬т¬роля все про¬ме¬жу¬точ¬ные мат¬р謬цы рас¬пе¬ча-та¬ны. Результаты работы данной программы пр謬во¬дят¬ся в табл. 1.18.
Таблица 1.18
Номер ячейки
Параметр [4] [3] [2] [1] [0]
Матрица независимых 0.279269 0.357899 0.483400 0.680000 1.000000
векторов (массив С) 0.207845 0.163549 0.134200 0.050000 0.000000
0.130137 0.130736 0.123900 0.110000 0.000000
0.187324 0.166738 0.110600 0.080000 0.000000
Приведенная система для 1.000000 0.163549 0.130736 0.166738 0.780301
определения Q методом 0.000000 1.000000 -0.052680 -0.086699 -0.499257
Гаусса 0.000000 0.000000 1.000000 -0.029549 -0.452717
0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.101987
0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000
Решение системы (Pi ) -1.2100000 -0.2915000 0.5833630 0.101987 —
Собственные значения (?i ) 0.214779 -0.699093 1.043229 0.651085 —
Матрица вспомогательных 0.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000
коэффициентов (Вeta) 0.000000 -0.995221 -1.909093 -0.166771 -0.558915
0.000000 -0.505252 1.043134 -0.465480 -0.655401
0.000000 0.474846 -0.145884 0.097761 0.156641
Собственные векторы 0.008083 -0.001510 0.058516 -0.201312 0.000000
(ненормированные) 0.004728 -0.040495 0.117894 0.055773 0.000000
-0.048150 0.008944 0.058870 -0.010608 0.000000
0.016246 0.039043 0.111055 0.052490 0.000000
0.167872 -0.037291 0.496345 -1.000000 0.000000
Собственные векторы 0.098187 -1.000000 1.000000 0.277045 0.000000
(нормированные) -1.000000 0.220871 0.499348 -0.052693 0.000000
0.337413 0.964153 0.941985 0.260739 0.000000
4.2. ВЫЧИСЛЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ ВЕКТОРОВ И СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ МАТРИЦ ПО МЕТОДУ ДАНИЛЕВСКОГО
Очень простой и экономичный способ решения прблемы собственных значений был предложен в кон¬це 30-х гг
Индекс
Элементарные функции
Линейные уравнения
Нелинейные уравнения
Случайные числа