Вторая пачка часть 69
..+?inc(0)) =
= ?i1 c(n) + ?i2 c(n-1) + ... + ?in c(1).
Если же учесть, что ??A)c(n) ? 0, то после приведения по¬доб¬ных (с учетом формул 1.35) последнее ра¬вен¬ст¬во мож¬но переписать в виде
(qn ?i1 - ?i ?in)c(0) + (qn-1 ?i1 + ?in - ?i ?in-1)c(1) +
+ (qn-2?i1 + ?in-1 - ?i?in)c(2) + ... + (q1?i1 + ?i2 - ?i?i1)c(n-1) = 0.
{ *** ЕСЛИ P И Q НЕ ЯВЛЯЮТСЯ МНОЖИТЕЛЯМИ КО¬ЭФФИЦИЕНТОВ СООТВЕТСТВЕННО A[0] И A[N], ПЕРЕХОДИМ НА КОНЕЦ ЦИКЛА ДЛЯ ПРОДВИЖЕНИЯ В СООТВЕТСТВУЮЩЕМ СПИСКЕ ЦИКЛА ***}
IF (A0 DIV P * P) = A0 THEN
BEGIN
FOR Q:=1 TO AN DO
BEGIN
IF (AN DIV Q * Q) = AN THEN
BEGIN
{*ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОЛИНОМА ДЛЯ ПРОВЕРКИ, ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ P/Q КОРНЕМ, ПРИ ЭТОМ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЯ R ДАЕТ ЭКОНОМИЮ ОДНОГО ВЫЧИСЛЕНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ С ИНДЕКСОМ ***}
F := A[0];
G := A[0];
T := P;
FOR I:=1 TO N DO
BEGIN
R := A[I]*T;
F:=F*Q+R;
G:=-G*Q+R;
T:=T*P
END;
IF F=0 THEN
WRITE (F,P:10:5,' ',K:5,Q:10:5);
IF G=0 THEN
WRITE (F,P:10:5,' ',K:5,Q:10:5);
END;
END; {**Q**}
END;
END; {**P**}
END.
Процедура, в которой пре¬д¬став¬лен ис-прав¬лен¬ный, ординарно пе¬ре¬ра¬бо¬тан¬ный и мо-ди¬фи¬ци¬ро¬ван¬ный ал¬гритм [Perry, 1962], п嬬¬ре¬ве-де¬на ав¬то¬ра¬ми с язы¬ка AL¬GOL [Агеев и др., 1976] на язы¬к PAS¬CAL с со¬хра¬нением ор謬ги¬-наль¬ного син¬¬так¬си¬са про¬цедуры и проверена на мବши¬не IBM PC/AT-286 для тех же полиномов, что и в укବ¬зан¬¬ной выше ра¬боте :
. При этом были получены результаты, полнос¬тью сов¬падающие с результатами Агеева и др. [1976]:
для : x1 = - 1/3, x2 = 3/4, x3 = - 3/9;
для : x1 = 1/2, x2 = - 1/3, x3 = 3/4, x4 = 3/6 .
Из результатов тестирования процедуры вид¬но, что во втором случае x4 = x1, и, кроме того, вы¬¬¬да¬ется из¬бы¬точ¬ное значение корня p/q, в котором p и q со¬держат об¬щий мно¬жи¬тель (это было также от¬м嬬че¬но в работе [Hal¬ste¬ad, 1962] для а묬го¬рит¬ма Перри [Perry, 1962] ).
§ 2. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
Нелинейное алгебраическое уравнение с од¬ной п嬬¬ременной в общем случае может быть за¬пи¬са¬но в виде
F(x) = 0, (1
Индекс
Элементарные функции
Линейные уравнения
Нелинейные уравнения
Случайные числа
