Квадратное уравнение
Кубическое уравнение
Q: Почему полиномы отделены от прочих функций одной переменной?
A: Во-первых, исторически сложилось именно так, что первыми примерами решения нелинейных уравнений было именно нахождение корней полиномов. Во-вторых, по сравнению с функцией общего вида, полином всегда непрерывен, имеет неограниченную область определения и - главное - его производная представляет из себя полином меньшего порядка и легко вычисляется. Кроме того, для корней полиномов 2-4 степени имеются конечные формулы в радикалах. С другой стороны полиномы часто используются в качестве кусочно-интерполяционных формул (примерами могут быть кубические сплайны).
